Материал из MachineLearning.

Содержание 1 Семестр 1. Математические основы машинного обучения 1.1 Основные понятия и примеры прикладных задач 1.2 Линейный классификатор и стохастический градиент 1.3 Нейронные сети: градиентные методы оптимизации 1.4 Метрические методы классификации и регрессии 1.5 Метод опорных векторов 1.6 Линейные модели регрессии 1.7 Нелинейная регрессия 1.8 Качество классификации и отбор признаков 1.9 Логические методы классификации 1.10 Линейные ансамбли 1.11 Продвинутые методы ансамблирования 1.12 Оценивание плотности и байесовская классификация 1.13 Кластеризация и частичное обучение 1.14 Детекция аномалий и робастные методы 2 Семестр 2. Прикладные модели машинного обучения 2.1 Глубокие нейронные сети 2.2 Нейронные сети с обучением без учителя 2.3 Векторные представления текстов и графов 2.4 Модели внимания и трансформеры 2.5 Тематическое моделирование 2.6 Обучение ранжированию 2.7 Рекомендательные системы 2.8 Поиск ассоциативных правил 2.9 Инкрементное и онлайновое обучение 2.10 Обучение с подкреплением 2.11 Активное обучение 2.12 Интерпретируемость и объяснимость 3 Дополнительные лекции 3.1 Теория переобучения 3.2 Обзор оптимизационных задач машинного обучения 4 См. также 5 Литература 6 Список подстраниц

Машинное обучение (machine learning) находится на стыке прикладной статистики, численных методов оптимизации, дискретного анализа, и за последние 60 лет оформилась в самостоятельную математическую и инженерную дисциплину.

В курсе рассматриваются основные задачи обучения по прецедентам: классификация, кластеризация, регрессия, понижение размерности. Изучаются методы их решения, как классические, так и новые, созданные за последние 10–15 лет. Упор делается на глубокое понимание математических основ, взаимосвязей, достоинств и ограничений рассматриваемых методов. Теоремы в основном приводятся без доказательств.

Все методы излагаются по единой схеме:

• исходные идеи и эвристики;
• их формализация и математическая теория;
• описание алгоритма в виде слабо формализованного псевдокода;
• анализ достоинств, недостатков и границ применимости;
• пути устранения недостатков;
• сравнение и взаимосвязи с другими методами.
• примеры прикладных задач.

На семинарах разбираются дополнительные примеры, аспекты практического применения, работа с данными, программирование, проведение вычислительных экспериментов.

Курс читается

• студентам 3 курса кафедры «Интеллектуальные системы / интеллектуальный анализ данных» ФУПМ МФТИ с 2004 года;
• студентам 3 курса кафедры «Математические методы прогнозирования» ВМиК МГУ с 2007 года;
• студентам Школы анализа данных Яндекса с 2009 года.

От студентов требуются знания курсов линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей, языка программирования Python. Знание математической статистики, методов оптимизации желательно, но не обязательно.

Курсивом выделен дополнительный материал, который может разбираться на семинарах.

Замечания для студентов

• Ссылка на семинары для студентов МФТИ
• Видеолекции ШАД Яндекс. Обновлено: 2019 год
• «Введение в машинное обучение» на Курсэре содержит примерно втрое меньше материала, чем в годовом курсе, представленном на этой странице. Там очень многое упрощено, спрятано, пропущено. Действительно введение.
• На подстранице имеется перечень вопросов к устному экзамену. Очень помогает при подготовке к устному экзамену!
• О найденных ошибках и опечатках сообщайте мне. — К.В.Воронцов 18:24, 19 января 2009 (MSK)
• Материал, который есть в pdf-тексте, но не рассказывался на лекциях, обычно не входит в программу экзамена.
• Короткая ссылка на эту страницу: bit.ly/ML-Vorontsov.

Семестр 1. Математические основы машинного обучения

Текст лекций: (PDF, 3 МБ) — обновление 4.10.2011.

Основные понятия и примеры прикладных задач

Презентация: (PDF, 1,7 МБ) — обновление 13.09.2024. Видеозапись: Лекция Семинар

• Постановка задач обучения по прецедентам. Объекты и признаки. Типы шкал: бинарные, номинальные, порядковые, количественные.
• Типы задач: классификация, регрессия, прогнозирование, ранжирование.
• Основные понятия: модель алгоритмов, метод обучения, функция потерь и функционал качества, принцип минимизации эмпирического риска, обобщающая способность, скользящий контроль.
• Линейные модели регрессии и классификации. Метод наименьших квадратов. Полиномиальная регрессия.
• Примеры прикладных задач.
• Задачи со сложно структурированными данными. Преобразование и генерация признаков.
• Методика экспериментального исследования и сравнения алгоритмов на модельных и реальных данных.
• Конкурсы по анализу данных kaggle.com. Полигон алгоритмов классификации.
• CRISP-DM — межотраслевой стандарт ведения проектов интеллектуального анализа данных.

Линейный классификатор и стохастический градиент

Презентация: (PDF, 1,2 МБ) — обновление 13.09.2024. Видеозапись: Лекция Семинар

• Линейный классификатор, модель МакКаллока-Питтса, непрерывные аппроксимации пороговой функции потерь.
• Бинарная классификация и многоклассовая классификация.
• Метод стохастического градиента SG.
• Эвристики: инерция и ускоренный градиент, инициализация весов, порядок предъявления объектов, выбор величины градиентного шага, «выбивание» из локальных минимумов.
• Проблема мультиколлинеарности и переобучения, регуляризация или редукция весов (weight decay).
• Вероятностная постановка задачи классификации. Принцип максимума правдоподобия.
• Вероятностная интерпретация регуляризации, совместное правдоподобие данных и модели. Принцип максимума апостериорной вероятности.
• Гауссовский и лапласовский регуляризаторы.
• Логистическая регрессия. Принцип максимума правдоподобия и логарифмическая функция потерь. Метод стохастического градиента для логарифмической функции потерь. Многоклассовая логистическая регрессия. Регуляризованная логистическая регрессия.

Нейронные сети: градиентные методы оптимизации

Презентация: (PDF, 1,5 МБ) — обновление 20.09.2024. Видеозапись: Лекция Семинар

• Биологический нейрон, модель МакКаллока-Питтса как линейный классификатор. Функции активации.
• Проблема полноты. Задача исключающего или. Полнота двухслойных сетей в пространстве булевых функций.
• Алгоритм обратного распространения ошибок.
• Быстрые методы стохастического градиента: Поляка, Нестерова, AdaGrad, RMSProp, AdaDelta, Adam, Nadam, диагональный метод Левенберга-Марквардта.
• Проблема взрыва градиента и эвристика gradient clipping.
• Метод случайных отключений нейронов (Dropout). Интерпретации Dropout. Обратный Dropout и L2-регуляризация.
• Функции активации ReLU и PReLU. Проблема «паралича» сети.
• Эвристики для формирования начального приближения. Метод послойной настройки сети.
• Подбор структуры сети: методы постепенного усложнения сети, оптимальное прореживание нейронных сетей (optimal brain damage).

Метрические методы классификации и регрессии

Презентация: (PDF, 3,9 МБ) — обновление 03.10.2024. Видеозапись: Лекция Семинар

• Гипотезы компактности и непрерывности.
• Обобщённый метрический классификатор.
• Метод ближайших соседей kNN и его обобщения. Подбор числа k по критерию скользящего контроля.
• Метод окна Парзена с постоянной и переменной шириной окна.
• Метод потенциальных функций и его связь с линейной моделью классификации.
• Задача отбора эталонов. Полный скользящий контроль (CCV), формула быстрого вычисления для метода 1NN. Профиль компактности.
• Отбор эталонных объектов на основе минимизации функционала полного скользящего контроля.
• Непараметрическая регрессия. Локально взвешенный метод наименьших квадратов. Ядерное сглаживание.
• Оценка Надарая-Ватсона с постоянной и переменной шириной окна. Выбор функции ядра и ширины окна сглаживания.
• Задача отсева выбросов. Робастная непараметрическая регрессия. Алгоритм LOWESS.

Метод опорных векторов

Презентация: (PDF, 1,3 МБ) — обновление 3.10.2024. Видеозапись: Лекция Семинар

• Оптимальная разделяющая гиперплоскость. Понятие зазора между классами (margin).
• Случаи линейной разделимости и отсутствия линейной разделимости. Связь с минимизацией регуляризованного эмпирического риска. Кусочно-линейная функция потерь.
• Задача квадратичного программирования и двойственная задача. Понятие опорных векторов.
• Рекомендации по выбору константы C.
• Функция ядра (kernel functions), спрямляющее пространство, теорема Мерсера.
• Способы конструктивного построения ядер. Примеры ядер.
• SVM-регрессия.
• Регуляризации для отбора признаков: LASSO SVM, Elastic Net SVM, SFM, RFM.
• Метод релевантных векторов RVM

Линейные модели регрессии

Презентация: (PDF, 1,1 MБ) — обновление 11.10.2024. Видеозапись: Лекция Семинар

• Задача регрессии, многомерная линейная регрессия.
• Метод наименьших квадратов, его вероятностный смысл и геометрический смысл.
• Сингулярное разложение.
• Проблемы мультиколлинеарности и переобучения.
• Регуляризация. Гребневая регрессия через сингулярное разложение.
• Методы отбора признаков: Лассо Тибширани, Elastic Net, сравнение с гребневой регрессией.
• Метод главных компонент и декоррелирующее преобразование Карунена-Лоэва, его связь с сингулярным разложением.
• Спектральный подход к решению задачи наименьших квадратов.
• Задачи и методы низкоранговых матричных разложений.

Нелинейная регрессия

Презентация: (PDF, 0,8 MБ) — обновление 24.10.2024. Видеозапись: Лекция Семинар

• Метод Ньютона-Рафсона, метод Ньютона-Гаусса.
• Обобщённая аддитивная модель (GAM): метод настройки с возвращениями (backfitting) Хасти-Тибширани.
• Логистическая регрессия. Метод наименьших квадратов с итеративным пересчётом весов (IRLS). Пример прикладной задачи: кредитный скоринг. Бинаризация признаков. Скоринговые карты и оценивание вероятности дефолта. Риск кредитного портфеля банка.
• Обобщённая линейная модель (GLM). Экспоненциальное семейство распределений.
• Неквадратичные функции потерь. Метод наименьших модулей. Квантильная регрессия. Пример прикладной задачи: прогнозирование потребительского спроса.
• Робастная регрессия, функции потерь с горизонтальными асимптотами.

Качество классификации и отбор признаков

Текст лекций: (PDF, 330 КБ).
Презентация: (PDF, 1,6 МБ) — обновление 24.10.2024. Видеозапись: Лекция Семинар

• Критерии качества классификации: чувствительность и специфичность, ROC-кривая и AUC, точность и полнота, AUC-PR.
• Внутренние и внешние критерии. Эмпирические и аналитические критерии.
• Скользящий контроль, разновидности эмпирических оценок скользящего контроля. Критерий непротиворечивости.
• Разновидности аналитических оценок. Регуляризация. Критерий Акаике (AIC). Байесовский информационный критерий (BIC). Оценка Вапника-Червоненкиса.
• Сложность задачи отбора признаков. Полный перебор.
• Метод добавления и удаления, шаговая регрессия.
• Поиск в глубину, метод ветвей и границ.
• Усечённый поиск в ширину, многорядный итерационный алгоритм МГУА.
• Генетический алгоритм, его сходство с МГУА.
• Случайный поиск и Случайный поиск с адаптацией (СПА).

Логические методы классификации

Текст лекций: (PDF, 625 КБ).
Презентация: (PDF, 1.3 МБ) — обновление 03.11.2024. Видеозапись: Лекция Семинар

• Решающее дерево. Жадная нисходящая стратегия «разделяй и властвуй». Алгоритм ID3. Недостатки жадной стратегии и способы их устранения. Проблема переобучения.
• Вывод критериев ветвления. Мера нечистоты (impurity) распределения. Энтропийный критерий, критерий Джини.
• Редукция решающих деревьев: предредукция и постредукция. Алгоритм C4.5.
• Деревья регрессии. Алгоритм CART.
• Понятие логической закономерности.
• Параметрические семейства закономерностей: конъюнкции пороговых правил, синдромные правила, шары, гиперплоскости.
• Преобразование решающего дерева в покрывающий набор конъюнкций.
• Переборные алгоритмы синтеза конъюнкций: стохастический локальный поиск, стабилизация, редукция.
• Двухкритериальный отбор информативных закономерностей, парето-оптимальный фронт в (p,n)-пространстве.
• Статистический критерий информативности, точный тест Фишера. Сравнение областей эвристических и статистических закономерностей. Разнообразие критериев информативности в (p,n)-пространстве.
• Решающий список (decision list). Жадный алгоритм синтеза списка.
• Небрежные решающие деревья (oblivious decision tree).
• Решающий пень (decision stump). Бинаризация признаков. Алгоритм разбиения области значений признака на информативные зоны.

Линейные ансамбли

Текст лекций: (PDF, 1 MБ).
Презентация: (PDF, 1.5 МБ) — обновление 04.05.2024. Видеозапись: Лекция Семинар

• Основные понятия: базовый алгоритм, корректирующая операция.
• Простое голосование (комитет большинства).
• Стохастические методы: бэггинг и метод случайных подпространств.
• Случайный лес (Random Forest).
• Взвешенное голосование. Преобразование простого голосования во взвешенное.
• Алгоритм AdaBoost. Экспоненциальная аппроксимация пороговой функции потерь. Процесс последовательного обучения базовых алгоритмов. Теорема о сходимости бустинга. Идентификация нетипичных объектов (выбросов).
• Теоретические обоснования. Обобщающая способность бустинга.
• Базовые алгоритмы в бустинге. Решающие пни.
• Сравнение бэггинга и бустинга.
• Алгоритм ComBoost. Обобщение на большое число классов.

Продвинутые методы ансамблирования

Презентация: (PDF, 1.5 МБ) — обновление 04.05.2024. Видеозапись: Лекция Семинар

• Виды ансамблей. Теоретические обоснования. Анализ смещения и разброса для простого голосования.
• Градиентный бустинг. Стохастический градиентный бустинг.
• Варианты бустинга: регрессия, Алгоритм AnyBoost, GentleBoost, LogitBoost, BrownBoost, и другие.
• Алгоритм XGBoost.
• Алгоритм CatBoost. Обработка категориальных признаков.
• Стэкинг. Линейный стэкинг, взвешенный по признакам.
• Смесь алгоритмов (квазилинейная композиция), область компетентности, примеры функций компетентности.
• Выпуклые функции потерь. Методы построения смесей: последовательный и иерархический.
• Построение смеси алгоритмов с помощью EM-подобного алгоритма.

Оценивание плотности и байесовская классификация

Презентация: (PDF, 1,8 МБ) — обновление 04.05.2024. Видеозапись: Лекция Семинар

• Параметрическое оценивание плотности. Многомерное нормальное распределение, геометрическая интерпретация.
• Выборочные оценки параметров многомерного нормального распределения. Проблемы мультиколлинеарности и переобучения. Регуляризация ковариационной матрицы.
• Непараметрическое оценивание плотности. Ядерная оценка плотности Парзена-Розенблатта. Одномерный и многомерный случаи.
• Смесь распределений. EM-алгоритм как метод простых итераций.
• Байесовская теория классификации. Оптимальный байесовский классификатор.
• Генеративные и дискриминативные модели классификации.
• Наивный байесовский классификатор. Линейный наивный байесовский классификатор в случае экспоненциального семейства распределений.
• Метод парзеновского окна. Выбор функции ядра. Выбор ширины окна, переменная ширина окна.
• Нормальный дискриминантный анализ. Квадратичный дискриминант. Вид разделяющей поверхности. Подстановочный алгоритм, его недостатки и способы их устранения. Линейный дискриминант Фишера.
• Смесь многомерных нормальных распределений. Сеть радиальных базисных функций (RBF) и применение EM-алгоритма для её настройки. Сравнение RBF-сети и SVM с гауссовским ядром.

Кластеризация и частичное обучение

Презентация: (PDF, 2,3 МБ) — обновление 04.05.2024. Видеозапись: Лекция Семинар

• Постановка задачи кластеризации. Примеры прикладных задач. Типы кластерных структур.
• Постановка задачи Semisupervised Learning, примеры приложений.
• Критерии качества кластеризации, коэффициент силуэта, BCubed-меры точности и полноты.
• Алгоритм k-средних и ЕМ-алгоритм для разделения гауссовской смеси.
• Алгоритм DBSCAN.
• Агломеративная кластеризация, Алгоритм Ланса-Вильямса и его частные случаи.
• Алгоритм построения дендрограммы. Определение числа кластеров.
• Свойства сжатия/растяжения и монотонности.
• Простые эвристические методы частичного обучения: self-training, co-training, co-learning.
• Трансдуктивный метод опорных векторов TSVM.
• Алгоритм Expectation-Regularization на основе многоклассовой регуляризированной логистической регрессии.

Детекция аномалий и робастные методы

Презентация: (PDF, 1.8 МБ) — обновление 04.05.2024.

• Задачи выявления аномалий. Эвристические методы выявления аномалий. Алгоритм LOWESS.
• Теория робастного обучения. Схема итерационного перевзвешивания объектов IRS.
• Семейство робастных агрегирующих функций.
• Итерационное перевзвешивание для произвольной агрегирующей функции. Алгоритм IR-ERM.
• Робастная регрессия. Робастная классификация. Робастная кластеризация.
• Выявление аномалий с помощью одноклассового SVM.
• Парадигмы обучения PU-Learning, One-Class Classification, Open-Set Recognition, Open-World Recognition.

Семестр 2. Прикладные модели машинного обучения

Глубокие нейронные сети

Презентация: (PDF, 4,1 МБ) — обновление 05.05.2024. Видеозапись: Лекция Семинар

• Обоснования глубоких нейронных сетей: выразительные возможности, скорость сходимости при избыточной параметризации.
• Свёрточные нейронные сети (CNN) для изображений. Свёрточный нейрон. Pooling нейрон. Выборка размеченных изображений ImageNet.
• ResNet: остаточная нейронная сеть (residual NN). Сквозные связи между слоями (skip connection).
• Свёрточные сети для сигналов, текстов, графов, игр.
• Рекуррентные нейронные сети (RNN). Обучение рекуррентных сетей: Backpropagation Through Time (BPTT).
• Сети долгой кратковременной памяти (Long short-term memory, LSTM).
• Рекуррентные сети Gated Recurrent Unit (GRU) и Simple Recurrent Unit (SRU).

Нейронные сети с обучением без учителя

Презентация: (PDF, 2,3 МБ) — обновление 09.02.2024. Видеозапись: Лекция Семинар

• Нейронная сеть Кохонена. Конкурентное обучение, стратегии WTA и WTM.
• Самоорганизующаяся карта Кохонена. Применение для визуального анализа данных. Искусство интерпретации карт Кохонена.
• Автокодировщик. Линейный AE, SAE, DAE, CAE, RAE, VAE, AE для классификации, многослойный AE.
• Пред-обучение нейронных сетей (pre-training).
• Перенос обучения (transfer learning).
• Многозадачное обучение (multi-task learning).
• Самостоятельное обучение (self-supervised learning).
• Дистилляция моделей или суррогатное моделирование.
• Обучение с использованием привилегированной информации (learning using priveleged information, LUPI).
• Генеративные состязательные сети (generative adversarial net, GAN).

Векторные представления текстов и графов

Презентация: (PDF, 1,6 МБ) — обновление 05.05.2024. Видеозапись: Лекция Семинар

• Векторные представления текста. Гипотеза дистрибутивной семантики.
• Модели CBOW и SGNS из программы word2vec. Иерархический SoftMax.
• Модель FastText.
• Векторные представления графов.
• Многомерное шкалирование (multidimensional scaling, MDS).
• Векторное представление соседства (stochastic neighbor embedding, SNE и tSNE).
• Матричные разложения (graph factorization).
• Модели случайных блужданий DeepWalk, node2vec.
• Обобщённый автокодировщик на графах GraphEDM.
• Представление о графовых нейронных сетях (graph neural network, GNN). Передача сообщений по графу (message passing).

Модели внимания и трансформеры

Презентация: (PDF, 1,1 МБ) — обновление 05.05.2024. Видеозапись: Лекция Семинар

• Задачи обработки и преобразования последовательностей (sequence to sequence).
• Рекуррентная сеть с моделью внимания.
• Разновидности моделей внимания: многомерное, иерархическое, Query–Key–Value, внутреннее (self-attention).
• Модели внимания на графах (Graph Attention Network). Задача классификации вершин графа.
• Трансформеры. Особенности архитектуры кодировщика и декодировщка.
• Критерии обучения и оценивание качества (предобучение). Модель BERT.
• Прикладные задачи: машинный перевод, аннотирование изображений.
• Модели внимания и трансформеры для текстов, изображений, графов.

Тематическое моделирование

Презентация: (PDF, 3.9 МБ) — обновление 05.05.2024. Видеозапись: Лекция Семинар

• Задача тематического моделирования коллекции текстовых документов. Метод максимума правдоподобия.
• Лемма о максимизации гладкой функции на симплексах (применение условий Каруша–Куна–Таккера).
• Аддитивная регуляризация тематических моделей. Регуляризованный EM-алгоритм, теорема о стационарной точке. Элементарная интерпретация EM-алгоритма.
• Вероятностный латентный семантический анализ PLSA. ЕМ-алгоритм.
• Латентное размещение Дирихле LDA. Метод максимума апостериорной вероятности. Сглаженная частотная оценка условной вероятности. Небайесовская интерпретация LDA.
• Регуляризаторы разреживания, сглаживания, частичного обучения, декоррелирования.
• Мультимодальная тематическая модель. Мультиязычная тематическая модель.
• Регуляризаторы классификации и регрессии.
• Модель битермов WNTM. Модель связанных документов. Иерархическая тематическая модель.
• Внутренние и внешние критерии качества тематических моделей.

Обучение ранжированию

Презентация: (PDF, 0,9 МБ) — обновление 05.05.2024. Видеозапись: Лекция Семинар

• Постановка задачи обучения ранжированию. Примеры.
• Поточечные методы Ранговая регрессия. Ранговая классификация, OC-SVM.
• Попарные методы: RankingSVM, RankNet, LambdaRank.
• Списочные методы.
• Признаки в задаче ранжирования поисковой выдачи: текстовые, ссылочные, кликовые. TF-IDF, Okapi BM25, PageRank.
• Критерии качества ранжирования: Precision, MAP, AUC, DCG, NDCG, pFound.
• Глубокая структурированная семантическая модель DSSM (Deep Structured Semantic Model).

Рекомендательные системы

Презентация: (PDF, 0.9 МБ) — обновление 05.05.2024. Видеозапись: Лекция Семинар

• Задачи коллаборативной фильтрации, транзакционные данные.
• Корреляционные методы user-based, item-based. Задача восстановления пропущенных значений. Меры сходства.
• Разреженная линейная модель (Sparse LInear Method, SLIM).
• Латентные методы на основе матричных разложений. Метод главных компонент для разреженных данных (LFM, Latent Factor Model). Метод стохастического градиента.
• Неотрицательные матричные разложения NNMF. Метод чередующихся наименьших квадратов ALS. Вероятностный латентный семантический анализ PLSA.
• Модель с учётом неявной информации (implicit feedback).
• Автокодировщики для коллаборативной фильтрации.
• Учёт дополнительных признаковых данных в матричных разложениях и автокодировщиках.
• Линейная и квадратичная регрессионные модели, libFM.
• Гиперграфовая транзакционная тематическая модель для учёта дополнительных данных.
• Измерение качества рекомендаций. Меры разнообразия (diversity), новизны (novelty), покрытия (coverage), догадливости (serendipity).

Поиск ассоциативных правил

Презентация: (PDF, 1.8 МБ) — обновление 05.05.2024. Видеозапись: Лекция Семинар

• Понятие ассоциативного правила и его связь с понятием логической закономерности.
• Примеры прикладных задач: анализ рыночных корзин, выделение терминов и тематики текстов.
• Алгоритм APriori. Два этапа: поиск частых наборов и рекурсивное порождение ассоциативных правил. Недостатки и пути усовершенствования алгоритма APriori.
• Алгоритм FP-growth. Понятия FP-дерева и условного FP-дерева. Два этапа поиска частых наборов в FP-growth: построение FP-дерева и рекурсивное порождение частых наборов.
• Общее представление о динамических и иерархических методах поиска ассоциативных правил.
• Алгоритм TopMine для поиска коллокаций и терминов в текстах.

Инкрементное и онлайновое обучение

Презентация: (PDF, 1,1 MБ) — обновление 05.05.2024. Видеозапись: Лекция [ Семинар]

• Задачи инкрементного и онлайнового обучения. Оценивание инкрементного обучения. Кривые обучения.
• Ленивое обучение (метрические и непараметрические методы). Онлайновый отбор эталонных объектов.
• Онлайновый наивный байесовский классификатор.
• Онлайновый градиентный спуск OGD. Алгоритм Perceptron. Алгоритм Passive-Aggressive.
• Инкрементные решающие деревья ID5R.
• Рекуррентный метод наименьших квадратов RLS. Формула Шермана-Моррисона.
• Задача прогнозирования временных рядов. Эконометрические временные ряды с трендом и сезонностью.
• Экспоненциальное скользящее среднее. Модель Хольта. Модель Тейла-Вейджа. Модель Хольта-Уинтерса.
• Адаптивная селективная модель. Адаптивная композиция моделей.
• Онлайновое обучение ансамбля. Алгоритм Hedge, его свойства и интерпретация в задаче портфельного инвестирования.
• Онлайновое глубокое обучение. Алгоритм Hedge BackProp.

Обучение с подкреплением

Презентация: (PDF, 1.9 МБ) — обновление 05.05.2024. Видеозапись: Лекция Семинар

• Задача о многоруком бандите. Жадные и эпсилон-жадные стратегии. Метод UCB (upper confidence bound).
• Адаптивные стратегии на основе скользящих средних. Метод сравнения с подкреплением. Метод преследования.
• Постановка задачи в случае, когда агент влияет на среду. Ценность состояния среды. Ценность действия.
• Жадные стратегии максимизации ценности. Уравнения оптимальности Беллмана.
• Метод SARSA. Метод Q-обучения. Типизация методов на on-policy и off-policy.
• Глубокое Q-обучение нейронной сети DQN на примере обучения играм Atari.
• Градиентная оптимизация стратегии (policy gradient). Связь с максимизацией log-правдоподобия.
• Модели актор-критик. Модели с непрерывным управлением.
• Постановка задачи при моделировании среды. Типизация методов на model-free и model-based.
• Контекстный многорукий бандит. Линейная регрессионная модель с верхней доверительной оценкой LinUCB.
• Оценивание новой стратегии по большим историческим данным, сформированным при старых стратегиях.

Активное обучение

Презентация: (PDF, 2.3 МБ) — обновление 26.04.2024. Видеозапись: Лекция Семинар

• Постановка задачи машинного обучения. Основные стратегии: отбор объектов из выборки и из потока, синтез объектов. Приложения активного обучения.
• Почему активное обучение быстрее пассивного. Оценивание качества активного обучения. Кривые обучения.
• Сэмплирование по неуверенности.
• Сэмплирование по несогласию в комитете. Сокращение пространства решений.
• Сэмплирование по ожидаемому изменению модели.
• Сэмплирование по ожидаемому сокращению ошибки.
• Синтез объектов методами безградиентной оптимизации. Метод Нелдера-Мида.
• Синтез объектов по критерию сокращения дисперсии.
• Взвешивание по плотности.
• Введение изучающих действий в стратегию активного обучении. Алгоритмы ε-active и EG-active.
• Использование активного обучения в краудсорсинге. Согласование оценок аннотаторов. Назначение заданий аннотаторам.

Интерпретируемость и объяснимость

Презентация: (PDF, 3.8 МБ) — обновление 04.05.2024.

• Интерпретируемость и объяснимость — цели, задачи, основные понятия.
• Интерпретируемые модели машинного обучения.
• Оценки значимости признаков в линейной регрессии.
• Графики частичной зависимости (Partial Dependence Plot, PDP).
• Графики индивидуальных условных зависимостей (ICE).
• Перестановочные оценки значимости признаков.
• Вектор Шепли (из теории кооперативных игр), его свойства, способы оценивания, применение в линейной регрессии.
• Суррогатное моделирование в окрестности объекта.
• Метод LIME (Local Interpretable Model-agnostic Explanations).
• Метод якорей (Anchors).
• Метод SHAP (SHapley Additive exPlanations).
• Метод Shapley Kernel.
• Метод SAGE (Shapley Additive Global importancE).
• Вектор Шепли для объектов, метод Gradient Shapley.
• Контрфактическое объяснение, метод поиска контрфактов (Counterfactual explanations).

Дополнительные лекции

Теория переобучения

Презентация: (PDF, 1.6 МБ) — обновление 3.11.2024.

• Задача оценивания вероятности переобучения. Матрица ошибок конечного множества алгоритмов.
• Теория Вапника–Червоненкиса. Размерность Вапника–Червоненкиса (VC-dimension, ёмкость). Метод структурной минимизации риска.
• Бритва Оккама (Occam's razor bound).
• Эксперименты с переобучением. Монотонная цепь алгоритмов.
• Переобучение при выборе из двух алгоритмов.
• Комбинаторная теория переобучения. Граф расслоения-связности конечного множества алгоритмов.
• Порождающие и запрещающие множества. Связность и неоптимальность алгоритма. Оценка расслоения-связности.

Обзор оптимизационных задач машинного обучения

Презентация: (PDF, 3.9 МБ) — обновление 4.05.2021. Видеозапись: Лекция

Презентация: (PDF, 1.3 МБ) — обновление 13.12.2024.

См. также

• Курс «Введение в машинное обучение», К.В.Воронцов (ВШЭ и Яндекс).Хабр об этом курсе.
• Специализация «Машинное обучение и анализ данных» (МФТИ и Яндекс). Хабр об этом курсе.
• Машинное обучение (семинары,ФУПМ МФТИ)
• Машинное обучение (семинары, ВМК МГУ)
• Машинное обучение (курс лекций, Н.Ю.Золотых)
• Машинное обучение (курс лекций, СГАУ, С.Лисицын)

Литература

1. Hastie T., Tibshirani R., Friedman J. The Elements of Statistical Learning. Springer, 2014. — 739 p.
2. Bishop C. M. Pattern Recognition and Machine Learning. — Springer, 2006. — 738 p.
3. Мерков А. Б. Распознавание образов. Введение в методы статистического обучения. 2011. 256 с.
4. Мерков А. Б. Распознавание образов. Построение и обучение вероятностных моделей. 2014. 238 с.
5. Коэльо Л.П., Ричарт В. Построение систем машинного обучения на языке Python. 2016. 302 с.

Список подстраниц

Машинное обучение (курс лекций, К.В.Воронцов)/2009	Машинное обучение (курс лекций, К.В.Воронцов)/ToDo	Машинное обучение (курс лекций, К.В.Воронцов)/Вопросы
Машинное обучение (курс лекций, К.В.Воронцов)/Семестровый курс	Машинное обучение (курс лекций, К.В.Воронцов)/Форма отчета