Критерий Вальда-Вольфовица

Материал из MachineLearning.

Перейти к: навигация, поиск

Описание критерия

Критерий серий Вальда-Вольфовица может быть использован как тест для анализа регрессионных остатков наряду с критерием Уилкоксона-Манна-Уитни, критерием Зигеля-Тьюки, критерием знаков, критерием экстремумов.
В этом случае критерий серий Вальда-Вольфовица используется для проверки гипотезы H0: \varepsilon_{i} - независимая, одинаково распределенная сл. величина, где \varepsilon_{i}=y_{i}-\hat{y_{i}}
При анализе регресионных остатков будем выделять их в серии одного знака
Изображение:Vald-volf.JPG
Ns - число серий \sim N(ENs,DNs)
E\varepsilon_{i}=0
EN_{s}=\frac{2n_{1}n_{2}}{n_{1}+n_{2}}+1, где
n1 - число \varepsilon_{i}\geq0
n2 - число \varepsilon_{i}<0
DN_{s}=\frac{2n_{1}n_{2}}{(n_{1}+n_{2})^{2}}\frac{2n_{1}n_{2}-(n_{1}+n_{2})}{n_{1}+n_{2}-1}
Тогда по критерию серий Вальда-Вольфовица:
\frac{N_{s}-EN_{s}}{\sqrt{DN_{s}}}\sim N(0,1)
Исходя из полученного значения H0 применяется при неком уровне значимости или отвергается.

Смотри также

Литература

  1. Дерфелль К. Статистика в аналитической химии. — М.: Мир,1994. - 170 с.
Личные инструменты