Просмотр

Материал из MachineLearning.

У вас нет прав на выполнение этой операции по следующим причинам:

• Запрошенное действие могут выполнять только участники из групп emailconfirmed, Администраторы.
• Вы должны подтвердить ваш адрес электронной почты перед правкой страниц. Пожалуйста, введите и подтвердите ваш адрес эл. почты на странице настроек.

Вы можете просмотреть и скопировать исходный текст этой страницы:

* Спецкурс для учащихся магистратуры и аспирантуры факультетов ВМК и КИ МГУ. ** Аспиранты факультета ВМК МГУ ранее слушали его как «[[Метрические методы интеллектуального анализа данных (курс лекций, А.И. Майсурадзе)/2018H1, ВМК|Метрические методы интеллектуального анализа данных]]». * Экзамен с оценкой. * Преподаватели: к.ф.-м.н. [[Участник:AIM|Арчил Ивериевич Майсурадзе]]. == Аннотация == Рассматриваются модели, задачи и методы анализа систем, описание которых базируется на попарном или множественном взаимодействии объектов. Эти объекты могут быть однотипными (гомогенные системы) или разнотипными (гетерогенные системы). В математике приняты 3 основные способа формализации упомянутого взаимодействия. # Когда важно само наличие или отсутствие взаимодействия, формализация проводится на языке теории графов. Расширении графового описания различными характеристиками вершин и рёбер приводит к сетям. # Если считается, что каждый набор объектов может быть охарактеризован численно, говорят о расстояниях или сходствах. # Также описанием взаимодействия объектов может быть порядок на них. Представлена теоретическая основа для формализации задач и построения, реализации и анализа широкого спектра моделей и методов ИАД. Исследуются эвристические модели данных, описывающие исходную информацию об объектах распознавания на основе различных реализаций понятия сходства. Рассматриваются задачи, требующие решения при реализации указанных моделей. Изучаются специальные структуры данных и алгоритмы, позволяющие эффективно настраивать и использовать изучаемые модели. Идея сходства свойственна человеческому мышлению, это породило целый комплекс подходов для всех фундаментальных задач ИАД — так называемые метрические методы. Рассмотрены методы построения и вычисления функций сходства, согласование сходства на различных множествах объектов, синтез новых способов сравнения объектов на базе уже имеющихся. Рассмотрен комплекс приёмов, предназначенный для эффективного представления и обработки метрической информации вычислительными системами. Рассматриваются характеристики графов, активно используемые при их анализе. Изучаются алгоритмы на графах — как теоретически, так и с точки зрения эффективной реализации. Различные модели роста графов. Построение репрезентативных выборок на графах. Генерация графов с заданными характеристиками. Существенное внимание в курсе уделено многочисленным формализациям кластерного анализа. Показано, какие задачи решают распространённые методы. Проведена типологизация широкого спектра задач кластеризации для гомогенных и гетерогенных систем (бикластеризация, кокластеризация). == Зачёт == Для получения зачёта учащийся должен защитить работу по одной из предложенных в ходе учебного курса тем. Работа может быть представлена как реферат (в жанре lecture notes). Примеры тем работ: # Алгоритмы сгущения графа # Проверка согласия со степенным распределением # Сложность алгоритма Дейкстры # Описание и теоретические свойства алгоритма А* # Двунаправленные алгоритмы поиска кратчайшего пути # Последовательное и параллельное вычисление остовного дерева # Поиск сообществ (community detection) # Методы выборки репрезентативного подграфа # Наделение метрического пространства свойствами ЛВП # Нормализация метрик # Нормировка метрик # Способы оценки по выборке различных инвариантов метрических пространств # Связь между теорией метрик и теорией потоков, использование алгоритмов из теории потоков для метрик # Обучение метрик с учетом цели # Обучение метрик для реконструкции исходных описаний # Точный поиск ближайших соседей (NNS) # Приближенный поиск ближайших соседей (ANNS) # Алгоритмы реализации метрик # Коррекция локальных возмущений в конечных метриках # Обоснование и оценка качества метрических алгоритмов == Материалы == [https://docs.google.com/document/d/1CD2g7EN6smt40GPpCnfsaJ346ipAW39DwH0MrgLzLfk/edit?usp=sharing Программа курса] [https://drive.google.com/open?id=1VXZxt_v8ZTJe7YEzmtKdlHB5rcaA9QwN Ускорение поиска кратчайшего пути] [http://www.cs.princeton.edu/courses/archive/spr06/cos423/Handouts/EPP%20shortest%20path%20algorithms.pdf Efficient point-to-point shortest path algorithm] [https://drive.google.com/open?id=1ZpOCPRILLTKF2tP6oLwda-KJp9FO51dG Graph-to-Graph Mapping Survey] [[Категория:Кафедра Математические методы прогнозирования ВМиК МГУ]] [[Категория:Учебные курсы]]

Возврат к странице Анализ графов, сетей, функций сходства (курс лекций, А.И. Майсурадзе).