Критерий Фостера-Стюарта
Материал из MachineLearning.
Критерий Фостера-Стюарта предназначен для проверки тренда как средних, так и дисперсий.
Содержание |
Описание критерия
Критерий Фостера-Стюарта используется для проверки тренда как средних, так и дисперсий. Статистики критерия имеют вид
,
где
- если
, то
, в противном случае
- если
, то
, в противном случае
Статистика используется для проверки тренда в дисперсиях, статистика
— для обнаружения тренда в средних.
Очевидно, что
, и
При отсутствии тренда величины
и
, где
,
имеют распределение Стьюдента с степенями свободы. Формулы для
и
применимы при
, их значения при
приведены в таблице.
Если , то с доверительной вероятностью
нулевая гипотеза отсутствия трендов отклоняется
(
—
-квантиль распределения Стьюдента).
Постоянные f и l критерия Фостера-Стюарта
n | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f | 1.964 | 2.153 | 2.279 | 2.373 | 2.447 | 2.509 | 2.561 | 2.606 | 2.645 |
l | 1.288 | 1.521 | 1.677 | 1.791 | 1.882 | 1.956 | 2.019 | 2.072 | 2.121 |
Литература
- Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. — М.: Физматлит, 2006. — 816 с.