Анализ сложения большого множества чисел, близких по величине

Материал из MachineLearning.

Содержание 1 Введение 1.1 Постановка математической задачи 1.1.1 Искажение значений при вводе. 1.1.2 Погрешности задания данных. 1.2 Виды погрешностей 2 Числовой пример 3 Заключение 4 Список литературы

Введение

Постановка математической задачи

Пусть имеется множество чисел, близких по величине.Каждому числу вещественному числу в компьютере ставится в соответствие его приближение . Различие и может быть обусловленно несколькими причинами:

Искажение значений при вводе.

Автоматическое преобразование из внешнего, десятичного представления, во внутренний, двоичный формат, производится при вводе дробных значений. Только целое значение может быть преобразовано в двоичное представление точно. Дробное число в общем случае может быть преобразовано во внутренний формат лишь приближенно.

Погрешности задания данных.

Данные могут быть предоставлены не точно по многим внешним причинам.

Виды погрешностей

Различают два вида погрешностей: абсолютные и относительные погрешности.
Абсолютная погрешность определяется формулой

где – приближение к точному значению .
Относительная погрешность определяется формулой

Числовой пример

Заключение

Список литературы