Практикум на ЭВМ (317)/2013/Коды БЧХ

Материал из MachineLearning.

Версия от 19:21, 5 мая 2013; Kropotov (Обсуждение | вклад)

(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)

Формулировка задания находится в стадии разработки. Убедительная просьба не приступать к выполнению задания до тех пор, пока это предупреждение не будет удалено.

Основная статья: Практикум на ЭВМ (317)

Начало выполнения задания: 6 мая 2013 г.
Срок сдачи: 19 мая 2013 г. (воскресенье), 23:59.

Программная среда для выполнения задания — MATLAB. Неэффективная реализация кода может негативно отразиться на оценке.

Коды БЧХ

Формулировка задания

Реализовать основные операции в поле $GF(2^l)$ : сложение, умножение, деление, решение СЛАУ, вычисление значения многочлена для заданного элемента поля, поиск примитивного элемента;
Реализовать процедуру систематического кодирования для циклического кода, заданного своим порождающим многочленом;
Реализовать процедуру построения порождающего многочлена для БЧХ-кода двумя способами: с помощью решения СЛАУ для коэффициентов многочлена и с помощью построения минимальных многочленов для каждого корня кода;
Реализовать процедуру декодирования БЧХ-кода двумя способами: с помощью алгоритма Берлекемпа-Мэсси и с помощью прямого решения СЛАУ (декодер PGZ);
Провести экспериментальное исследование БЧХ-кода на модельных данных;
Составить отчет в формате PDF обо всех проведенных исследованиях.

Оформление задания

Выполненное задание следует отправить письмом по адресу bayesml@gmail.com с заголовком письма «[ПРАК13] Задание 6, Фамилия». Убедительная просьба присылать выполненное задание только один раз с окончательным вариантом. Новые версии будут рассматриваться только в самом крайнем случае. Также большая просьба строго следовать указанным ниже прототипам реализуемых функций.

Присланный вариант задания должен содержать в себе:

Текстовый файл в формате PDF, содержащий описание проведенных исследований;
Все исходные коды с необходимыми комментариями.

Основные операции в $GF(2^l)$

res = gf_sum(X, Y, pp) — поэлементное суммирование двух матриц

res = gf_prod(X, Y, pp) — поэлементное умножение двух матриц

res = gf_times(X, Y, pp) — умножение двух матриц

res = gf_rdivide(A, b, pp) — решение СЛАУ $Ax=b$

ВХОД

X, Y — матрица из элементов поля $GF(2^l)$ , каждый элемент представляет собой десятичное число, двоичная запись которого соответствует коэффициентам полинома над полем $GF(2)$ , первый разряд соответствует старшей степени полинома;