Сеть радиальных базисных функций
Материал из MachineLearning.
Радиальные функции - это функции , зависящие только от расстояния между x и фиксированной точ-
кой пространства X.
Гауссиан с диагональной матрицей
можно записать в виде
где - нормировочный множитель,
- взвешенная евклидова метрика в n-мерном пространстве X:
,
.
Чем меньше расстояние , тем выше значение плотности в точке x. По-
этому плотность
можно рассматривать как функцию близости вектора x к фик-
сированному центру
.
Сеть радиальных базисных функций
Обучение RBF-сети
Обучение сводится к восстановлению плотности каждого из классов
с помощью EM-алгоритма. Результатом обучения являются центры
и дис-
персии
компонент
. Интересно отметить, что, оценивая дисперсии,
мы фактически подбираем метрики
, с помощью которых будут вычисляться рас-стояния до центров
. При использовании Алгоритма 1.4 для каждого класса определяется оптимальное число компонент смеси.