Участник:Slimper/Песочница

Материал из MachineLearning.

Перейти к: навигация, поиск

Ранговые критерии — это статистические тесты, в которых вместо выборочных значений используются их ранги(номера элементов в упорядоченной по возрастанию выборке). Большинство ранговых критериев являются непараметрическими, хотя среди ранговых критериев встречаются и параметрические, например, одновыборочный критерий Колмогорова-Смирнова.

Содержание

[убрать]

Классификация ранговых критериев

Ранговые критерии можно разбить на группы в зависимости от типа статистической гипотезы, которую они проверяют. Некоторые критерии входят в несколько групп, так как их можно использовать для проверки различных гипотез.

Критерии для проверки гипотезы случайности

Критерии для проверки гипотезы симметрии

Пусть задана простая выборка x_1, \dots, x_n . Проверяется гипотеза о том, что плотность распределения симметрична относительно 0. Может быть задана

= Критерии для проверки гипотезы некорреллированности

Критерии для проверки гипотез сдвига и масштаба

Проверяется гипотеза сдвига, согласно которой распределения двух выборок имеют одинаковую форму и отличаются только сдвигом на константу. Пусть заданы две выборки x^m = (x_1,\ldots,x_m),\; x_i \in \mathbb{R};\;\; y^n = (y_1,\ldots,y_n),\; y_i \in \mathbb{R},взятые из неизвестных непрерывных распределений F(x) и G(y) соответственно.

Нулевая гипотеза — H_0: \quad F(x) = G(y - \mu)

Наиболее частая альтернативная гипотеза - H_1: \quad F(x) \ne G(y - \mu).

Список критериев

Кроме критериев, проверяющих гипотезу сдвига для двух совокупностей, существует большое количество тестов для проверки гипотезы сдвига среди нескольких совокупностей. Далее приведены некоторые из них:

Критерии масштаба



Литература

  1. Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. — М.: Физматлит, 2006. — 816 с.
  2. Hajek J., Sidak Z., Sen K. P. Theory of rank tests(second edition). — Academic Press, 1999. - 450 p.

См. также

Ссылки

Данная статья является непроверенным учебным заданием.
Студент: Участник:Slimper
Преподаватель: Участник:Vokov
Срок: 08 января 2010

До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru. По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}.

См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе.


Источник — «http://recognition.su/wiki/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA:Slimper/%D0%9F%D0%B5%D1%81%D0%BE%D1%87%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0»