Адаптивная композиция моделей прогнозирования
Материал из MachineLearning.
м |
м |
||
| Строка 12: | Строка 12: | ||
*<tex>\hat{y}_{t+d}</tex> - прогноз <tex>y_{t+d}</tex>, сделанный в момент времени <tex>t</tex> | *<tex>\hat{y}_{t+d}</tex> - прогноз <tex>y_{t+d}</tex>, сделанный в момент времени <tex>t</tex> | ||
*<tex>\hat{y}_{j,t+d}</tex> - прогноз модели под номером <tex>j</tex> в момент времени <tex>t</tex> на момент времени <tex>t+d</tex> | *<tex>\hat{y}_{j,t+d}</tex> - прогноз модели под номером <tex>j</tex> в момент времени <tex>t</tex> на момент времени <tex>t+d</tex> | ||
| - | *<tex>\vareps_{jt}=y_t-\hat{y}_{jt}</tex> | + | *<tex>\vareps_{jt}=y_t-\hat{y}_{jt}</tex> - ошибка прогнозирования |
*<tex>\tilde\vareps_{jt}=\gamma|\vareps_{jt}|+(1-\gamma)\tilde\vareps_{j,t-1}</tex> - сглаживающая ошибка | *<tex>\tilde\vareps_{jt}=\gamma|\vareps_{jt}|+(1-\gamma)\tilde\vareps_{j,t-1}</tex> - сглаживающая ошибка | ||
*<tex>w_{j,t}</tex> - веса моделей, <tex>\sum_{j=1}^kw_{j,t}=1\; \forall{t}; w_{j,t}\geq0</tex> | *<tex>w_{j,t}</tex> - веса моделей, <tex>\sum_{j=1}^kw_{j,t}=1\; \forall{t}; w_{j,t}\geq0</tex> | ||
Версия 13:40, 11 января 2009
При использовании адаптивной композиции моделей (АКМ, гибридная АКМ) прогноз формируется как взвешенная сумма прогнозов, полученных по альтернативным моделям. В качестве примера применения АКМ можно рассмотреть прогнозирование курса акций, при котором в качестве базового набора взяты линейная модель Тригга-Лича и постоянная "наивная" модель.
Т.к. адаптивные модели достаточно просты, они довольно неточные. Возможно, почти в каждом случае можно подобрать способ получения более достоверного прогноза. Тем не менее, необходимо учитывать, что основное назначение таких моделей - это автоматическая обработка большого количества рядов. В связи с этим первоочередной является не задача оптимальности, а задача универсальности предикторов для практической обработки рядов с различной динамикой. Также эти методы удобны в использовании для случаев, когда возникают трудности с однозначным выбором одной определенной структуры модели.
Содержание |
Постановка задачи
Пусть задан временной ряд: .
Будем решать задачу прогнозирования временного ряда.
Обозначения
- прогноз
, сделанный в момент времени
- прогноз модели под номером
в момент времени
на момент времени
- ошибка прогнозирования
- сглаживающая ошибка
- веса моделей,
Прогноз
В АКМ используется следующий вид прогноза:
Выбор весов
Веса предлагается брать адаптированными:
Примечание
Вариант без использования весов - адаптивная селекция моделей прогнозирования.
Литература
Лукашин Ю. П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов.. — М.: Финансы и статистика, 2003. — 416 с. — ISBN 5-279-02740-5
