Статистическое оценивание

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
Строка 39: Строка 39:
[[Категория:Прикладная статистика]]
[[Категория:Прикладная статистика]]
-
{{UnderConstruction|[[Участник:Елена Корнилина|Елена Корнилина]] 18:55, 9 января 2009 (MSK)}}
+
{{UnderConstruction|[[Участник:Елена Корнилина|Елена Корнилина]] 18:56, 9 января 2009 (MSK)}}
{{stub}}
{{stub}}

Версия 15:56, 9 января 2009

Содержание

Точечное оценивание

Точечное оценивание - это вид статистического оценивания, при котором значение параметра приближается числом.

Пусть выборка X^n=(X_1,\ldots,X_n) имеет распределение F(x,\theta), где \theta - неизвестный параметр распределения.

Будем считать, что \theta \in \mathbb{R}.

То́чечная оце́нка параметра \theta - это статистика \hat{\theta}_n=\hat{\theta}(X^n)

Свойства точечных оценок

(оценка сходится по вероятности к параметру \theta)

\mathsf{D}\hat{\theta}_n=\min\mathsf{D}\hat{\theta}_n', где \hat{\theta}'_n:\; \mathsf{E}\hat{\theta}'_n=\theta


(эффективная оценка обладает минимальной дисперсией среди всех несмещенных оценок)

F(X^n|T=t,\theta)=F(X^n|T=t)

Критерий факторизации

Теорема
Статистика T(X^n) является достаточной тогда и только тогда, когда

F(X^n,\theta)=g(T,\theta)h(X^n)

Литература

  1. Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. — М.: Физматлит, 2006. — 816 с.

Ссылки


Статья в настоящий момент дорабатывается.
Елена Корнилина 18:56, 9 января 2009 (MSK)


Личные инструменты