Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов)/2015/1
Материал из MachineLearning.
Riabenko (Обсуждение | вклад)
(Новая: Ниже под обозначением <tex>X^n, \;\; X_i \sim p\cdot N(\mu,\sigma^2)+ \left(1-p\right)\cdot U\left[-a,b\right]</tex> понимается выборка объёма <...)
К следующему изменению →
Версия 20:34, 24 февраля 2015
Ниже под обозначением понимается выборка объёма
из смеси нормального
и равномерного
распределений с весами
и
соответственно (при генерации каждой выборки используется случайный датчик — если его значение не превосходит
, то добавляем в выборку элемент, взятый из нормального распределения, иначе — элемент, взятый из равномерного).
Анализ поведения схожих критериев
Требуется исследовать поведение указанной пары статистических критериев, подходящих для решения одной и той же задачи, сравнить мощность и достигаемые уровни значимости и сделать выводы о границах применимости критериев. Необходимо для каждого из критериев построить графики зависимости достигаемых уровней значимости и оценок мощностей от параметров, и показать, в каких областях изменения параметров предпочтительнее использовать тот или иной критерий. Для получения более гладких графиков рекомендуется применять оба критерия к одним и тем же выборкам, а не генерировать их отдельно для каждого критерия.
- Сендерович:
, сравнить версии z-критерии в версиях Вальда и множителей Лагранжа.
- Лисяной:
, сравнить z-критерий (в версии множителей Лагранжа) и точный критерий.
- Сендерович:
Анализ устойчивости критериев к нарушению предположений
Требуется исследовать поведение указанного критерия в условиях нарушения лежащих в его основе предположений. Оценить мощность и достигаемый уровень значимости критерия при различных значениях параметров, сделать выводы об устойчивости.