Функция конкурентного сходства
Материал из MachineLearning.
(→Введение) |
м (→Свойства) |
||
Строка 18: | Строка 18: | ||
FRiS-функция обладает следующими свойствами: | FRiS-функция обладает следующими свойствами: | ||
- | 1. Область значений | + | 1. Область значений функции <tex>S(u,x | x^{\prime})</tex> составляет отрезок <tex>[-1,1]</tex><br /> |
- | 2. <tex>S(u,x | x^{\prime})</tex> возрастает, если <tex>u</tex> приближается к <tex>x</tex> <br /> | + | 2. Функция <tex>S(u,x | x^{\prime})</tex> возрастает, если <tex>u</tex> приближается к <tex>x</tex> <br /> |
3. <tex>S(u,u | x^{\prime}) = 1</tex>, <tex>S(u,x | u) = -1</tex> <br /> | 3. <tex>S(u,u | x^{\prime}) = 1</tex>, <tex>S(u,x | u) = -1</tex> <br /> | ||
- | 4. Если <tex>\rho(u,x)=\rho(u,x^{\prime})</tex>, то <tex>S(u,x|x^{\prime})</tex> <br /> | + | 4. Если <tex>\rho(u,x)=\rho(u,x^{\prime})</tex>, то <tex>S(u,x|x^{\prime}) = 0</tex> <br /> |
5. <tex>S(u,x | x^{\prime}) = S(x,u | x^{\prime}) \not= S(u,x^{\prime} | x)</tex> | 5. <tex>S(u,x | x^{\prime}) = S(x,u | x^{\prime}) \not= S(u,x^{\prime} | x)</tex> |
Версия 23:30, 3 января 2010
![]() | Данная статья является непроверенным учебным заданием.
До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru. По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}. См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе. |
Функция конкурентного сходства или FRiS-функция – мера сходства двух объектов, исчисляемая относительно некоторого иного объекта.
Введение
FRiS-функция, в отличие от других существующих мер сходства позволяет не просто отвечать на вопросы вида «далеко-близко?», «похож-не похож?», но также давать количественную оценку ответа на вопрос «по сравнению с чем?». Такой подход позволяет учитывать большее число факторов при классификации.
Основная формула
Пусть имеется некоторое пространство объектов с заданной метрикой
. Тогда сходство объектов
и
в конкуренции с
исчисляется по следующей формуле:
.
Свойства
FRiS-функция обладает следующими свойствами:
1. Область значений функции составляет отрезок
2. Функция возрастает, если
приближается к
3. ,
4. Если , то
5.