Метод потенциальных функций
Материал из MachineLearning.
(Новая: {{Задание|osa|Константин Воронцов|25 января 2010}}) |
|||
Строка 1: | Строка 1: | ||
{{Задание|osa|Константин Воронцов|25 января 2010}} | {{Задание|osa|Константин Воронцов|25 января 2010}} | ||
+ | '''Метод потенциальных функций''' - [[метрический классификатор]], частный случай [[Метод ближайших соседей|метода ближайших соседей]]. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | == Введение == | ||
+ | |||
+ | Общая идея метода иллюстрируется на примере электростатического взаимодействия элементарных частиц. Известно, что потенциал электрического поля элементарной заряженной частицы в некоторой точке пространства пропорционален отношению ''заряда'' частицы (Q) к расстоянию до частицы (r): <tex>\varphi(r) \sim \frac{Q}{r}</tex> | ||
+ | |||
+ | == Основная формула == | ||
+ | |||
+ | <tex>w(i,u)=\gamma(x_u^{(i)}) K \left(\frac{\rho(u,x_u{(i)})}{h(x_u{(i)})}\right)</tex>, где | ||
+ | |||
+ | * <tex>K(r) = \frac{1}{r+a}</tex> – потенциальная функция. Константа <tex>a</tex> вводится чтобы избежать проблем с делением на ноль и берётся произвольно (например, <tex>a=1</tex>). | ||
+ | |||
+ | * <tex>\rho(u,x_u{(i)})</tex> – расстояние от объекта u до i-того ближайшего к u объекта – <tex>x_u^{(i)}</tex>. | ||
+ | |||
+ | * <tex>\gamma(x_u^{(i)})</tex> – параметр; | ||
+ | |||
+ | * <tex>h(x_u{(i)})</tex> – параметр. | ||
+ | |||
+ | Вопрос о выборе параметров (их 2l). Необходимо обучать их по выборке. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | == Выбор параметров == | ||
+ | |||
+ | Вход: Обучающая выборка <tex>X^l</tex> | ||
+ | |||
+ | Выход: «Заряды» объектов | ||
+ | |||
+ | |||
+ | * Инициализация <tex>\gamma_i:=0, i=\overline{1,l}</tex>; | ||
+ | * Повторять: | ||
+ | * Выбрать очередной объект <tex>x_i \in X^l</tex>; | ||
+ | * Если <tex>a(x_i) \not= y_i</tex>, то <tex>\gamma_i:=\gamma_i+1</tex>; | ||
+ | * пока <tex>Q(a,X^l) > \varepsilon</tex> |
Версия 00:39, 3 января 2010
![]() | Данная статья является непроверенным учебным заданием.
До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru. По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}. См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе. |
Метод потенциальных функций - метрический классификатор, частный случай метода ближайших соседей.
Введение
Общая идея метода иллюстрируется на примере электростатического взаимодействия элементарных частиц. Известно, что потенциал электрического поля элементарной заряженной частицы в некоторой точке пространства пропорционален отношению заряда частицы (Q) к расстоянию до частицы (r):
Основная формула
, где
-
– потенциальная функция. Константа
вводится чтобы избежать проблем с делением на ноль и берётся произвольно (например,
).
-
– расстояние от объекта u до i-того ближайшего к u объекта –
.
-
– параметр;
-
– параметр.
Вопрос о выборе параметров (их 2l). Необходимо обучать их по выборке.
Выбор параметров
Вход: Обучающая выборка
Выход: «Заряды» объектов
* Инициализация; * Повторять: * Выбрать очередной объект
; * Если
, то
; * пока
![]()