Материал из MachineLearning.

Версия 11:15, 13 февраля 2012

Реальная задача «Topical Classification of Biomedical Research Papers»

Очень неплохо, Пётр! Вы интенсивно собираете баллы первой части задания. Только я не уверен, что можно выкладывать файл с данными... Не нарушаем ли мы этим какие-нибудь правила? Ведь для того, чтобы получить данные, надо зарегистрироваться (т.е. они изначально не хранятся в открытом доступе). Корректнее предоставить одногруппникам MATLAB-код для считывания данных (по крайней мере, я писал отдельный код). Удачи! Приятно видеть "наших" в турнирной таблице! Дь-ов 22:22, 9 февраля 2012 (MSK)

Постановка, данные

Подробное описание задачи: [1].

Объект (журнальная статья) описывается 25640 признаками --- целые числа 0...1000. Каждый признак означает насколько сильно журнальная статья связана с медецинским термином. Признаковые описания разреженные: большая часть признаков у одного объекта равны 0, что означает что одна журнальная статья связана лишь с небольшим числом медецинских терминов.

Имеется 83 тематик (topics). По признаковому описанию журнальной статьи нужно сказать, к каким тематикам она относится. Выход классификатора: подмножество чисел 1..83.

Данные:

• тренировочная выборка, 10'000 объектов, для каждого объекта список тематик, к которым он относится
• тестовая выборка, 10'000 объектов

На сайте соревнования выложены текстовые файлы с матрицами объект-признак, после распаковки они весят под 500МБ и очень долго считываются в матлаб. Я сделал MAT-файл data.mat (ссылка в рассылке), в котором лежат sparse-матрицы (вид представления матриц в матлабе при котором запоминается список ненулевых элементов матрицы):

• X, X_t — объект-признак для тренировочной и тестовой выборок;
• Y — матрица правильных ответов для тренировочной выборки, размера 10'000x83, в каждой строке стоят единицы на месте столбцов с номерами выбраных тематик.

Матлаб функция, которая записывает результат классификации, представленный в виде матрицы Nx83 (как Y), в файл готовый для отправки в систему: [2].

Пример: решение, которое каждому объекту ставит в соответствие 5 наиболее часто встречаемых тематик

load('data.mat');
[~, idx] = sort(sum(Y), 'descend');     % после чего в idx номера тематик в порядке убывания их популярности
Y_t = sparse(size(X_t, 1), size(Y, 2)); % пустая матрица ответа
Y_t(:,idx(1:5)) = 1;                    % для каждого объекта выбираем 5 наиболее популярных тематик
sparse2labels(Y_t, 'majority.csv');

Peter Romov 16:15, 9 февраля 2012 (MSK)

Система оценки

Качество результата подсчитывается при помощи стандартной в Information Retrieval метрике: F-score.

Введем обозначения:

• N — число документов
• TrueTopics_i — множество верно предсказаных тематик для i-го документа
• PredTopics_i — множество предсказанных тематик для i-го документа

Величины Precision и Recall для документа i:

Можно самому подсчитывать качество работы алгоритма на некоторой проверочной выборке, при условии что к ней есть правильные ответы (ground truth).

Обратите внимание: результат, которые выдает система он-лайн проверки подсчитывается на случайном подмножестве тестовой выборки, в 10 раз меньшем всей тестовой выборки.

Peter Romov 22:16, 9 февраля 2012 (MSK)

Пример matlab кода для вычисление F-меры:

function F=fscore(Y,A) 
 %Y-predicted
 %A-true
 %Y and A are n x 83 matrices where n is the size of validation set
 %Y(i,j)==1 if i document refers to j topic
 N=size(Y,1);
 Y=(Y==1)';
 A=(A==1)';
 c=(Y==1)&(A==1);
 tp=sum(c);
 p=tp./sum(Y==1);
 r=tp./sum(A==1);
 f=2*(p.*r)./(p+r); 
 F=sum(f(~isnan(f)))/N;

Kondra 23:13, 12 февраля 2012 (MSK)

Тестирование

Тестировать лучше на своей машине. Для этого можно разбивать множество объектов на два случайных подмножества: обучение и контроль. А затем проводить серию обучение/тестирование на нескольких случайных разбиениях.

matlab код функции разбивающей данные на два случайных подмножества:

function [X,Y,Xt,Yt]=splitData(S,y,n)
 %S-матрица объект-признак
 %y-матрица ответов
 %n-желаемый размер первого множества
 [m,~]=size(S);
 idx=randperm(m);
 X=S(idx(1:n),:);
 Y=y(idx(1:n),:);
 Xt=S(idx((n+1):end),:);
 Yt=y(idx((n+1):end),:);

Тестировать можно так:

function [favg,f]=test(S,y,n,m)
 %S-матрица объект-признак
 %y-матрица ответов
 %n-количество серий
 %m-желаемый размер контрольного множества
 %favg-усредненная f-мера по серии тестов
 %f-массив f-мер
 f=zeros(n,1);
 for i=1:n
     [X,Y,Xt,Yt]=splitData(S,y,m);
     model=train(Xt,Yt);
     label=classify(X,model);
     f(i)=fscore(label,Y); 
 end
 favg=sum(f)/n;

Разница между оценкой, полученной данным способом, и оценкой с сайта не превосходила .

Kondra 23:43, 12 февраля 2012 (MSK)

Я думаю стоит зафиксировать разбиения и выложить его сюда, чтобы мы могли честно сравнивать результат. Peter Romov 09:24, 13 февраля 2012 (MSK)

Эксперименты

Независимые классификаторы

Идея: свести задачу предсказания "подмножества" к задаче классификации на 2 класса.

Обучаем набор из 83 классификаторов для независимого решения по каждой тематике, каждый классификатор соответствует одной тематике и отвечает на вопрос "относится/не относится".

На некоторых объектах может получиться так, что ни один классификатор не дал положительного результата, но результат "пустое множество тематик" не допускается по правилам.

Эту проблему я решил эвристически: такие объекты привязываются к одной тематике, выбирается та тематика, чей классификатор дал наиболее близкое к положительному решающее значение, т.е. чей классификатор наименее уверенно ответил отрицательно на вопрос "относится ли объект к тематике?" Таких объектов в тестовой выборке оказалось 188 (линейные классификаторы). Peter Romov 21:28, 9 февраля 2012 (MSK)

Утверждение: признаков в 2.5 раз больше числа объектов ⇒ по отношению к одной тематике, обучающая выборка линейно разделима, очень уверенно разделима. Peter Romov 21:28, 9 февраля 2012 (MSK)

Предположение: другие классификаторы / методы, принимающие решения независимо, будут давать схожий результат; предположение независимости принадлежности статьи к разным тематикам очень наивно и нужно двигаться в сторону учета зависимостей между тематиками. Peter Romov 21:28, 9 февраля 2012 (MSK)

Классификация данных как текста (метрический алгоритм)

Идея: Считаем, что представленные величины являются просто количеством соответствующих терминов в тексте, так же используем независимые классификаторы по всем рубрикам.

Заменяем матрицу данных на классическую матрицу из весов :

• (term frequency — частота слова) — отношение числа вхождения некоторого слова к общему количеству слов документа. Таким образом, оценивается важность термина в пределах отдельного документа:

• (inverse document frequency — обратная частота документа) — инверсия частоты, с которой некоторый термин встречается в документах коллекции. Учитывает тот факт, что если термин встречается во многих документах множества, то он не может являться существенным критерием принадлежности документа рубрике и наоборот:

После нормализации полученных весов строим т.н. «центроиды» — стандартизированные представители рубрик — просто среднее арифметическое векторов-представителей данной рубрики и запускаем простой метрический алгоритм для тестовой выборки — относим вектора к центроидам, которые ближе, чем некий порог, либо к минимально близкому из практических соображений.

Более подробно можно посмотреть, например, в дипломной работе.

Результат: Удалось достичь результата 0.306 с упущенной из виду нормировкой весов — итоговую функцию можно посмотреть здесь. (Вектора относятся к классам, центроиды которых удалены не более, чем на 0.8. Время построения матрицы весов — 25 минут, время классификации тестовой выборки — 2.5 часа на C2Dm/2.5GHz).

Пути улучшения: Попробовать другие метрики, модификации матрицы .

nizhibitsky 21:32, 12 февраля 2012 (MSK)

Выделение частичной иерархии

Идея: Наилучшим продолжением идеи Евгения Зака о поиске «часто вместе встречающихся» рубрик будет вычисление поддержки — ничто иное как условная вероятность совместной встречи категорий.

Реализация: Составляем матрицу условных вероятностей, например, так:

sup = zeros(83,83);
for i=1:83
    for j=1:83
        if sum(y(:,j)>0.5)~=0 && i~=j
            sup(i,j) = sum(y(:,i)>0.5&y(:,j)>0.5)/sum(y(:,j)>0.5);
        end
    end
end

Здесь - вероятность наличия рубрики при наличии рубрики (я не уверен в каноничности порядка индексов — гугл не признается, как же правильно записывается support).

Промежуточные результаты: Например, можно посмотреть максимально вероятную рубрику-пару для данной, и упорядочить по этой максимальной вероятности:

Вывод. Скорее всего, рубрика 50 является «хирургией» для «переломов» 46 (не наоборот!).

nizhibitsky 13:04, 13 февраля 2012 (MSK)

Идеи

• Цепочка независимых классификаторов. Как использовать простую классификацию на два класса, но все таки учитывать зависимости между метками принадлежности тематикам? Например так: принимать решение по тематике 1 исключительно по признакам, решение по тематике 2 принимать по {признакам + принадлежности тематике 1}, ..., решение по тематике N принимать по {признакам + решениям о тематиках 1...N-1}. Т.е. образовать "цепочку" из классификаторов. Peter Romov 21:41, 9 февраля 2012 (MSK)

• Разбиения. Зафиксировать несколько разбиений имеющейся обучающей выборки на тренировочную/тестовую, которую все будут использовать для оценки точности алгоритма. Это может быть полезно т.к.: 1) он-лайн система тестирования считает качество алгоритма на случайном подмножестве всей тестовой выборки (в правилах написано, что используется ≈10% объектов), т.е. оценка качества может быть неточной; 2) количество попыток отправить ответ на тестовой выборке ограничено 200 попытками, это много, но все же. Peter Romov 21:48, 9 февраля 2012 (MSK)

Случайное подмножество выбрали до начало конкурса — оно фиксировано для всех отправляющих. nizhibitsky 00:29, 10 февраля 2012 (MSK)

• Терминология, нотация. «метками принадлежности тематикам»... придумать нормальную русскоязычную терминологию и договориться использовать ее, договориться о символьных обозначениях, например , y_j. Peter Romov 21:41, 9 февраля 2012 (MSK)

• Зависимость рубрик. Идея такова: раз это реальные медицинские статьи, то рубрики, к которым они принадлежат, могут быть зависимы (например, статья из рубрики "переломы рук" точно принадлежит рубрике "хирургия"). Для того, чтобы проверить эту гипотезу я посмотрел сколько раз какие две рубрики встречаются вместе для всех статей. и получил следующие результаты (более подробно(а именно таблицу пар) напишу 13 вечером, а то спать хочется=)):

1)Из 3403 возможных пар рубрик 2377(69,9%) пар хотя бы раз встречаются вместе;

2)Среди количества одновременных встреч: минимальное 0, максимальное 1278 раз, среднее 27,68 раз. Количеств, больших среднего: 1130(23,8%).

Отсюда мысль: если статья принадлежит рубрике A, и есть рубрика B, такая что А и В вместе встречаются очень часто(скажем чаще, чем пороговое k), то наша статья принадлежит и рубрике В. E_zak 03:13, 13 февраля 2012 (MSK)

Инструменты

LIBLINEAR

LIBLINEAR — библиотека с алгоритмами линейной классификации. Отличается тем, что может работать с очень большими матрицами объект-признак достаточно быстро, может справляться с разреженными матрицами объект-признак, которые в полном объеме не помещаются в память.

Подготовка к использованию с MATLAB. Нужно скачать архив, распаковать его, пользователям не-windows прочитать README и собрать MEX-файлы. Затем в матлабе нужно добавить путь к каталогу с MEX-файлами библиотеки (у пользователей windows это подкаталог liblinear/windows), после чего должны появиться функции train и predict, если их вызвать без параметров, они покажут справочную информацию.

addpath c:/.../liblinear/windows
>> train
Usage: model = train(training_label_vector, training_instance_matrix, 'liblinear_options', 'col');
liblinear_options:
...
>> predict
Usage: [predicted_label, accuracy, decision_values/prob_estimates] = predict(testing_label_vector, testing_instance_matrix, model, 'liblinear_options','col')
liblinear_options:

Обучение модели. Пример: натренируем классификатор, отличающий документы относящиеся к категории 1 от всех остальных.

model = train( full(Y(:,1)), X, '-s 3 -c 100 -B 1' )

Peter Romov 11:43, 13 февраля 2012 (MSK)

R

Для установки языка R (реализация Random Forest) http://cran.gis-lab.info/

Random Forest http://cran.r-project.org/web/packages/randomForest/index.html

Ekaterina 15:11, 13 февраля 2012 (MSK)