Функция конкурентного сходства
Материал из MachineLearning.
м (→Основная формула) |
(дополнение, иллюстрации, ссылки) |
||
Строка 23: | Строка 23: | ||
4. Если <tex>\rho(u,x)=\rho(u,x^{\prime})</tex>, то <tex>S(u,x|x^{\prime}) = 0</tex> <br /> | 4. Если <tex>\rho(u,x)=\rho(u,x^{\prime})</tex>, то <tex>S(u,x|x^{\prime}) = 0</tex> <br /> | ||
5. <tex>S(u,x | x^{\prime}) = S(x,u | x^{\prime}) \not= S(u,x^{\prime} | x)</tex> | 5. <tex>S(u,x | x^{\prime}) = S(x,u | x^{\prime}) \not= S(u,x^{\prime} | x)</tex> | ||
+ | |||
+ | == Пример == | ||
+ | |||
+ | На рисунке ниже приведён пример случая, когда FRiS функция, как мера сходства, работает лучше, | ||
+ | чем обычная [[метрика]]: | ||
+ | [[Изображение:FRiS.jpg|thumbs]] <br /> | ||
+ | Здесь имеются объекты двух классов: «+» и «-». Классифицируемый объект «?» лежит ближе к классу «-», | ||
+ | однако, судя по структуре классов, он является более типичным представителем класса «+» и должен | ||
+ | быть отнесён именно в этот класс. <br /> | ||
+ | FRiS-функция в большинстве подобных случаев работает корректно. | ||
+ | |||
+ | == См. также == | ||
+ | |||
+ | * [[Алгоритм FRiS-СТОЛП]] |
Версия 01:39, 5 января 2010
![]() | Данная статья является непроверенным учебным заданием.
До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru. По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}. См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе. |
Функция конкурентного сходства или FRiS-функция – мера сходства двух объектов, исчисляемая относительно некоторого иного объекта.
Содержание |
Введение
FRiS-функция, в отличие от других существующих мер сходства позволяет не просто отвечать на вопросы вида «далеко-близко?», «похож-не похож?», но также давать количественную оценку ответа на вопрос «по сравнению с чем?». Такой подход позволяет учитывать большее число факторов при классификации.
Основная формула
Пусть имеется некоторое пространство объектов с заданной метрикой
. Тогда сходство объектов
и
в конкуренции с
исчисляется по следующей формуле:
.
Свойства
FRiS-функция обладает следующими свойствами:
1. Область значений функции составляет отрезок
2. Функция возрастает, если
приближается к
3. ,
4. Если , то
5.
Пример
На рисунке ниже приведён пример случая, когда FRiS функция, как мера сходства, работает лучше, чем обычная метрика:
![]()
Здесь имеются объекты двух классов: «+» и «-». Классифицируемый объект «?» лежит ближе к классу «-», однако, судя по структуре классов, он является более типичным представителем класса «+» и должен быть отнесён именно в этот класс.
FRiS-функция в большинстве подобных случаев работает корректно.