Распределение Фишера
Материал из MachineLearning.
(Различия между версиями)
(Новая: {{Вероятностное распределение | name =Распределение Фишера| type =Плотность| pdf_image =[[Изображение:...) |
(категория) |
||
Строка 46: | Строка 46: | ||
* Если <tex>F_{d_1,d_2} \sim \mathrm{F}(d_1,d_2)</tex>, то случайные величины <tex>d_1 F_{d_1,d_2}</tex> сходятся по распределению к <tex>\chi^2(d_1)</tex> при <tex>d_2 \to \infty</tex>. | * Если <tex>F_{d_1,d_2} \sim \mathrm{F}(d_1,d_2)</tex>, то случайные величины <tex>d_1 F_{d_1,d_2}</tex> сходятся по распределению к <tex>\chi^2(d_1)</tex> при <tex>d_2 \to \infty</tex>. | ||
+ | |||
+ | [[Категория:Вероятностные распределения]] |
Версия 15:05, 19 ноября 2009
Плотность вероятности![]() | |
Функция распределения![]() | |
Параметры | |
Носитель | |
Плотность вероятности | |
Функция распределения | |
Математическое ожидание | |
Медиана | |
Мода | |
Дисперсия | |
Коэффициент асимметрии | если |
Коэффициент эксцесса | |
Информационная энтропия | |
Производящая функция моментов | ' |
Характеристическая функция |
Распределе́ние Фи́шера в теории вероятностей — это двухпараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений.
Содержание |
Определение
Пусть — две независимые случайные величины, имеющие распределение хи-квадрат:
, где
. Тогда распределение случайной величины
-
,
называется распределением Фишера со степенями свободы и
. Пишут
.
Моменты
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, имеющей распределение Фишера, имеют вид:
-
, если
,
-
, если
.
Свойства распределения Фишера
- Если
, то
-
.
- Распределение Фишера сходится к единице: если
, то
-
по распределению при
,
где — дельта-функция в единице, то есть распределение случайной величины-константы
.
Связь с другими распределениями
- Если
, то случайные величины
сходятся по распределению к
при
.