Прикладная алгебра (курс лекций, С.И. Гуров)
Материал из MachineLearning.
| Строка 11: | Строка 11: | ||
== Новости == | == Новости == | ||
| + | |||
| + | '''18.12.17''': выложено практическое задание по курсу. | ||
'''15.12.17''': консультация по контрольной состоится 18 декабря в ауд. П-8а, начало в 12-50. Переписывание контрольной работы состоится 20 декабря в 18-00, аудитория уточняется. | '''15.12.17''': консультация по контрольной состоится 18 декабря в ауд. П-8а, начало в 12-50. Переписывание контрольной работы состоится 20 декабря в 18-00, аудитория уточняется. | ||
| Строка 25: | Строка 27: | ||
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1rwz5vo0_LCm01KoN24iEx9dd1IkOy2y4r_5i7xqPD6g/edit?usp=sharing Результаты контрольной] | [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1rwz5vo0_LCm01KoN24iEx9dd1IkOy2y4r_5i7xqPD6g/edit?usp=sharing Результаты контрольной] | ||
| + | |||
| + | == Практическое задание == | ||
| + | |||
| + | Все студенты, которые успешно написали контрольную работу с первого раза, могут выполнить практическое задание в качестве альтернативы сдачи экзамена. За практическое задание можно получить оценку 5, 4 и 0. В последнем случае студент сдаёт экзамен. При желании можно также сдавать экзамен при получении оценки 4 за практическое задание. | ||
| + | |||
| + | Внимание! Задание выполняется полностью самостоятельно. Все похожие коды будут расцениваться как плагиат, а все задействованные в плагиате студенты будут наказаны (в том числе те, у кого списали). | ||
| + | |||
| + | [[Media:AA3_assignment.pdf|Формулировка задания]] | ||
| + | |||
| + | Здесь появятся: юнит-тесты к заданию | ||
== Материалы == | == Материалы == | ||
Версия 11:38, 18 декабря 2017
Обзорный курс для студентов 3-го потока ВМК МГУ по основам алгебры (группы, кольца, поля, частично-упорядоченные множества) и её приложениям в кодировании и комбинаторике.
Лектор: Гуров Сергей Исаевич
Ассистент: Кропотов Д.А.
Свои вопросы по курсу и пожелания можно направлять письмом по адресу sgur@cs.msu.ru
В осеннем семестре 2017/2018 уч. г. занятия проходят на ВМК по понедельникам в ауд. П-8а, начало в 12-50.
Новости
18.12.17: выложено практическое задание по курсу.
15.12.17: консультация по контрольной состоится 18 декабря в ауд. П-8а, начало в 12-50. Переписывание контрольной работы состоится 20 декабря в 18-00, аудитория уточняется.
15.12.17: выложены результаты контрольной работы от 20.11.
13.11.17: в ближайший понедельник, 20 ноября, состоится написание контрольной работы по курсу. Студенты групп 320, 323, 324, 325 пишут контрольную работу в ауд. П-8а, начало в 12-50. Студенты групп 321, 322, 327, 328 пишут контрольную в ауд. П-14, начало в 16-20.
18.09.17: занятия по курсу теперь проходят в ауд. П-8а.
Контрольная работа
В программе курса предусмотрена письменная контрольная работа. Успешное написание контрольной работы является обязательным условием допуска к экзамену по курсу. При отсутствии допуска студент пишет контрольную работу на экзамене и, в случае успеха, сдает экзамен на первой пересдаче. При написании контрольной работы разрешается пользоваться любыми бумажными материалами, а также калькуляторами. Использование электронных устройств (кроме калькуляторов) запрещено.
Практическое задание
Все студенты, которые успешно написали контрольную работу с первого раза, могут выполнить практическое задание в качестве альтернативы сдачи экзамена. За практическое задание можно получить оценку 5, 4 и 0. В последнем случае студент сдаёт экзамен. При желании можно также сдавать экзамен при получении оценки 4 за практическое задание.
Внимание! Задание выполняется полностью самостоятельно. Все похожие коды будут расцениваться как плагиат, а все задействованные в плагиате студенты будут наказаны (в том числе те, у кого списали).
Здесь появятся: юнит-тесты к заданию
Материалы
Конспект лекций (обновлено 15.12.)
Программа курса
Конечные поля (поля Галуа)
- Группы и кольца (напоминание)
- Поле вычетов по модулю простого числа
- Вычисление элементов в конечных полях
- Линейная алгебра над конечным полем
- Корни многочленов над конечным полем
- Существование и единственность поля Галуа из
элементов
- Циклические подпространства
- Решение задач
Коды, исправляющие ошибки
- Помехоустойчивое кодирование, блоковое кодирование, коды Хэмминга
- Групповые (линейные) коды
- Циклические коды
- Коды БЧХ
- Решение задач
Теория перечисления Пойя
- Действие группы на множестве
- Применение леммы Бернсайда для решения комбинаторных задач
- Применение теоремы Пойя для решения комбинаторных задач
Литература
- Воронин В.П. Дополнительные главы дискретной математики, ф-т ВМК, 2002.
- Гуров С.И. Булевы алгебры, упорядоченные множества, решетки: определения, свойства, примеры. Либроком, 2013.
- Журавлев Ю.И., Флеров Ю.А., Вялый М.Н. Дискретный анализ. Основы высшей алгебры. М3-Пресс, 2007.
- Лидл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля: в 2-х т. Мир, 1988.
- Нефедов В.Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики, МАИ, 1992.
- Ромащенко А.Е., Румянцев А.Ю., Шень А. Заметки по теории кодирования. МЦНМО, 2011.
- Lin S., Costello D. Error Control Coding Fundamentals and Applications. Prentice-Hall, 1983.
- Берлекэмп Э. Алгебраическая теория кодирования. - М.: Мир, 1971.
- Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. - М.: Мир, 1986.
- Мак-Вильямс Ф.Дж., Слоэн Н.Дж.А. Теория кодов, исправляющих ошибки. - М.: Связь. - 1979.
- Морелос-Сарагоса Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение. – М.: Техносфера. - 2006.
- Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. – М.: Мир. – 1976.
См. также
Страница кафедры математических методов прогнозирования ВМК МГУ
