Статистическое оценивание
Материал из MachineLearning.
м |
м |
||
Строка 56: | Строка 56: | ||
[[Категория:Энциклопедия анализа данных]] | [[Категория:Энциклопедия анализа данных]] | ||
- | |||
- | |||
{{stub}} | {{stub}} |
Версия 09:19, 11 января 2009
Содержание |
Точечное оценивание
Точечное оценивание - это вид статистического оценивания, при котором значение параметра приближается числом.
К точечному оцениванию относятся метод моментов, метод минимального расстояния , метод максимального правдоподобия, метод наименьших квадратов.
Примеры
Ниже приведены примеры задач, в которых используется точечное оценивание
Пример 1
Оценка средней скорости, дисперсии и средней кинетической энергии молекулы.
Пример 2
Оценка числа частиц золота, взвешенного в воде, попадающих в некоторую определенную область.
Определение
Пусть выборка имеет распределение , где - неизвестный параметр распределения.
Будем считать, что .
То́чечная оце́нка параметра - это статистика
Свойства точечных оценок
(оценка сходится по вероятности к параметру )
- где
(эффективная оценка обладает минимальной дисперсией среди всех несмещенных оценок)
- Статистика называется достаточной, если
Критерий факторизации
Теорема
Статистика является достаточной тогда и только тогда, когда
Литература
- Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. — М.: Физматлит, 2006. — 816 с.
Ссылки
- Статистическое оценивание(Яндекс.Словари)
- Точечная оценка (Википедия)
- Point estimation (Wikipedia)
- Estimator (Wikipedia)