Графические модели (курс лекций)/2014

Материал из MachineLearning.

Текущая версия

Курс посвящен математическим методам обработки информации, основанных на использовании внутренних взаимосвязей в данных и их последующем анализе. Эти методы широко используются при решении задач из разных прикладных областей, включая обработку изображений и видео, анализ социальных сетей, распознавание речи, машинное обучение. До 2011 года курс читался как спецкурс «Структурные методы анализа изображений и сигналов». Целью курса является освоение математического аппарата для работы с графическими моделями. Предполагается, что в результате прохождения курса студенты обретут навыки самостоятельного построения графических моделей для решения задач из различных прикладных областей; будут способны решать задачи настройки параметров графических моделей по данным, определять подходящую структуру графической модели, выбирать методы, наиболее эффективные для работы с построенной моделью; получат опыт применения графических моделей для различных задач анализа изображений, сигналов, сетей.

Лектор: Д.П. Ветров,

Семинарист: А.А. Осокин,

Ассистент: Д.А. Кропотов.

Вопросы и комментарии по курсу можно оставлять на вкладке «Обсуждение» к этой странице или направлять письмом по адресу bayesml@gmail.com. При этом в название письма просьба добавлять [ГМ14].

Расписание занятий

В 2014 году курс читается на факультете ВМиК МГУ по вторникам в ауд. 510, начало в 14-35 (лекция) и 16-20 (семинар).

Дата	№ занятия	Занятие	Материалы
11 февраля 2014	1	Лекция «Введение в курс. Байесовские рассуждения.»	Презентация (pdf) по байесовским рассуждениям и графическим моделям
		Семинар «Правила работы с вероятностями, байесовские рассуждения»
18 февраля 2014	2	Лекция «Графические модели: байесовские и марковские сети»
		Семинар «Фактор-графы, задачи вывода в ГМ, решение практических задач с помощью ГМ»	Презентация по практическим задачам (pdf)
25 февраля 2014	3	Лекция «Алгоритм Belief Propagation (BP) для вывода в ациклических графических моделях. Алгоритм Loopy BP»	Конспект по алгоритмам передачи сообщений (pdf)
		Семинар «Алгоритмы передачи сообщений»
4 марта 2014	4	Лекция «Помехоустойчивое кодирование, теорема Шеннона, линейные коды, коды с малой плотностью проверок на чётность»	LDPC-коды в Википедии
		Семинар «Вывод формул для алгоритма декодирования в LDPC-кодах, выдача задания по кодированию»
11 марта 2014	5	Лекция «Скрытые марковские модели. Алгоритм сегментации сигнала, обучение с учителем»	Презентация (pdf)
		Семинар «Скрытые марковские модели»
18 марта 2014	6	Лекция «ЕМ-алгоритм. Обучение скрытых марковских моделей без учителя.»	Презентация (pdf)
		Семинар «Матричные вычисления»	Конспект по матричным вычислениям и нормальному распределению (pdf)
25 марта 2014	7	Лекция «Линейные динамические системы. Фильтр Калмана. Расширенный фильтр Калмана.»	Конспект по ЛДС (pdf)
		Семинар «Контрольная по матричным вычислениям. ЕМ-алгоритм»
1 апреля 2014	8	Лекция «Алгоритмы на основе разрезов графов, -расширение.»	Презентация (pdf), Конспект по разрезам графов (pdf)
		Семинар «Алгоритмы разрезов графов»
8 апреля 2014	9	Лекция «Алгоритм Tree-ReWeighted Message Passing (TRW) для вывода в циклических графических моделях»	Конспект по TRW (pdf)
		Семинар «Двойственное разложение»
15 апреля 2014	10	Лекция «Структурный метод опорных векторов (SSVM)»	Конспект по SSVM (pdf)
		Семинар «Структурный метод опорных векторов»
22 апреля 2014	11	Лекция «Методы Монте Карло по схеме марковских цепей (MCMC)»	Конспект по MCMC (pdf)
		Семинар «Методы MCMC»
29 апреля 2014	12	Лекция «Вариационный вывод»	Конспект по вариационному выводу (pdf)
		Семинар «Вариационный вывод»
6 мая 2014	13	Лекция «Вероятностные методы обучения графических моделей, экспоненциальное семейство распределений»
		Семинар «Экспоненциальное семейство распределений»
13 мая 2014	14	Лекция «Подход Expectation Propagation для приближённого вывода в графических моделях»	Методы выводы как алгоритмы передачи сообщений (pdf)
		Семинар «Контрольная по вариационному выводу»

Экзамен

На экзамене при подготовке билета разрешается пользоваться любыми материалами. Экзамен можно сдавать и в случае отсутствия сдачи некоторых практических заданий.

Вопросы к экзамену + теоретический минимум (pdf)

Практические задания

Задание 1. «Байесовские рассуждения».

Задание 2. «Алгоритм Loopy Belief Propagation для LDPC-кодов».

Задание 3. «Алгоритмы минимизации энергии для задачи склеивания панорам».

Задание 4. «Модель Изинга».

Домашние задания

Матричные вычисления

Вариационный вывод

Оценки по курсу

Система выставления оценок по курсу

1. При наличии несданных заданий максимальная возможная оценка за курс — это «удовлетворительно».
2. Необходимым условием получения положительной оценки за курс является сдача не менее двух практических заданий и сдача устного экзамена не менее чем на оценку «удовлетворительно».
3. Итоговая оценка вычисляется по формуле , где Oral — оценка за устный экзамен (0, 3, 4, 5), HomeWork — баллы, набранные за практические задания (см. таблицу выше), Mark — итоговая оценка по 5-балльной шкале. Нецелые значения округляются в сторону ближайшего целого, превосходящего дробное значение. Максимальный балл за HomeWork равен 20.
4. На экзамене студент может отказаться от оценки и пойти на пересдачу, на которой может заново получить Oral.
5. За каждое несданное задание выставляется минус 10 баллов в баллы по заданиям (допускаются отрицательные значения).
6. Если на экзамене итоговая оценка оказывается ниже трех, то студент отправляется на пересдачу. При этом оценка Oral, полученная на пересдаче, добавляется к положительной (три и выше) оценке Oral, полученной на основном экзамене и т.д. до тех пор, пока студент не наберет на итоговую оценку «удовлетворительно» (для итоговых оценок выше «удовлетворительно» оценки Oral не суммируются).
7. Студент может досдать недостающие практические задания в любое время. При этом проверка задания гарантируется только в том случае, если задание сдано не позднее, чем за неделю до основного экзамена или пересдачи.
8. Штраф за просрочку сдачи заданий начисляется из расчета 0.1 балла в день, но не более 5 баллов.
9. В случае успешной сдачи всех практических заданий студент получает возможность претендовать на итоговую оценку «хорошо» и «отлично». При этом экзамен на оценку Oral может сдаваться до сдачи всех заданий (оценки Oral в этом случае не суммируются).
10. Экзамен на оценку Oral сдается либо в срок основного экзамена, либо в срок официальных пересдач.

Правила повышения оценки по курсу в рамках пересдач в 9-ом семестре

• для получения оценки «хорошо» необходимо сдать все задания, а также сдать заново экзамен на оценку не ниже «хорошо»;
• для получения оценки «отлично» необходимо сдать все задания, сдать заново экзамен на оценку «отлично», а также до 15 ноября выполнить дополнительное задание на алгоритм TRW.

Литература

1. Barber D. Bayesian Reasoning and Machine Learning. Cambridge University Press, 2012.
2. Murphy K.P. Machine Learning: A Probabilistic Perspective. The MIT Press, 2012.
3. Bishop C.M. Pattern Recognition and Machine Learning. Springer, 2006.
4. Mackay D.J.C. Information Theory, Inference, and Learning Algorithms. Cambridge University Press, 2003.
5. Wainwright M.J., Jordan M.I. Graphical Models, Exponential Families, and Variational Inference. Foundations and Trends in Machine Learning, NOWPress, 2008.
6. Koller D., Friedman N. Probabilistic Graphical Models: Principles and Techniques. The MIT Press, 2009.
7. Cowell R.G., Dawid A.P., Lauritzen S.L., Spiegelhalter D.J. Probabilistic networks and expert systems. Berlin: Springer, 1999.
8. Памятка по теории вероятностей

Страницы курса прошлых лет

2013 год

2012 год

2011 год

2009 год

См. также

Курс «Байесовские методы машинного обучения»

Спецсеминар «Байесовские методы машинного обучения»

Математические методы прогнозирования (кафедра ВМиК МГУ)

Онлайн-курс Стэнфордского университета по вероятностным графическим моделям