Прикладная алгебра (курс лекций, С.И. Гуров)

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(Программа курса)
Строка 1: Строка 1:
 +
__NOTOC__
 +
Описание курса
Описание курса
Строка 4: Строка 6:
Ассистент: [[Участник:Kropotov|Кропотов Д.А.]]
Ассистент: [[Участник:Kropotov|Кропотов Д.А.]]
 +
 +
В осеннем семестре 2013/2014 уч. г. занятия проходят на ВМК по понедельникам в ауд. П8, начало в 8-45.
== Программа курса ==
== Программа курса ==
Строка 38: Строка 42:
# Нефедов В.Н., Осипова В.А. [http://www.twirpx.com/file/391140/ Курс дискретной математики], МАИ, 1992.
# Нефедов В.Н., Осипова В.А. [http://www.twirpx.com/file/391140/ Курс дискретной математики], МАИ, 1992.
# Ромащенко А.Е., Румянцев А.Ю., Шень А. [ftp://ftp.mccme.ru/users/shen/coding.pdf Заметки по теории кодирования.] МЦНМО, 2011.
# Ромащенко А.Е., Румянцев А.Ю., Шень А. [ftp://ftp.mccme.ru/users/shen/coding.pdf Заметки по теории кодирования.] МЦНМО, 2011.
 +
 +
== См. также ==
 +
[[mmp|Страница кафедры математических методов прогнозирования ВМК МГУ]]
 +
 +
[[Прикладная алгебра (курс лекций, Ю.И. Журавлев, А.Г. Дьяконов)|Курс «Прикладная алгебра» для студентов ММП]]
[[Категория:Учебные курсы]]
[[Категория:Учебные курсы]]

Версия 15:16, 25 сентября 2013


Описание курса

Лектор: Гуров Сергей Исаевич

Ассистент: Кропотов Д.А.

В осеннем семестре 2013/2014 уч. г. занятия проходят на ВМК по понедельникам в ауд. П8, начало в 8-45.

Программа курса

Конечные поля

  1. Поля вычетов по модулю простого числа
  2. Линейная алгебра над конечным полем
  3. Корни многочленов над конечным полем
  4. Существование и единственность поля Галуа из p^n элементов
  5. Циклические подпространства
  6. Решение задач

Коды, исправляющие ошибки

  1. Основная задача теории кодирования
  2. Циклические коды
  3. Коды БЧХ

Теория перечисления Пойя

  1. Действие группы на множестве
  2. Применение леммы Бернсайда для решения комбинаторных задач
  3. Применение теоремы Пойя для решения комбинаторных задач

Некоторые вопросы теории частично упорядоченных множеств

  1. Основные понятия теории ч.у. множеств
  2. Операции над ч.у. множествами
  3. Линеаризация

Литература

  1. Воронин В.П. Дополнительные главы дискретной математики, ф-т ВМК, 2002.
  2. Гуров С.И. Булевы алгебры, упорядоченные множества, решетки: определения, свойства, примеры. Либроком, 2013.
  3. Журавлев Ю.И., Флеров Ю.А., Вялый М.Н. Дискретный анализ. Основы высшей алгебры. М3-Пресс, 2007.
  4. Лидл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля: в 2-х т. Мир, 1988.
  5. Нефедов В.Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики, МАИ, 1992.
  6. Ромащенко А.Е., Румянцев А.Ю., Шень А. Заметки по теории кодирования. МЦНМО, 2011.

См. также

Страница кафедры математических методов прогнозирования ВМК МГУ

Курс «Прикладная алгебра» для студентов ММП

Личные инструменты