Участник:Tolstikhin/TODO
Материал из MachineLearning.
(Различия между версиями)
| Строка 2: | Строка 2: | ||
#[[Media:Tolst2011talagrandrev.pdf|Концентрация меры, неравенство Талаграна.]] | #[[Media:Tolst2011talagrandrev.pdf|Концентрация меры, неравенство Талаграна.]] | ||
#:Текст, в котором я попытался наглядно продемонстрировать применение метода Талаграна (неравенства Талаграна) для изучения [[Концентрация вероятностной меры|концентрации]] случайных величин вокруг их медиан. В качестве примера приводится задача о длине максимальной возрастающей подпоследовательности случайной последовательности. В заключение приводится оценка для функционала равномерного отклонения частот, полученная с помощью метода Талаграна. | #:Текст, в котором я попытался наглядно продемонстрировать применение метода Талаграна (неравенства Талаграна) для изучения [[Концентрация вероятностной меры|концентрации]] случайных величин вокруг их медиан. В качестве примера приводится задача о длине максимальной возрастающей подпоследовательности случайной последовательности. В заключение приводится оценка для функционала равномерного отклонения частот, полученная с помощью метода Талаграна. | ||
| - | #:Полученная в последнем разделе текста оценка весьма завышена. Более аккуратный подход даёт следующее неравенство: <tex>Z(X\cup \bar{X})\leq c + f_c\bigl(S(c),X\cup\bar{X})\sqrt{n(\mu X, \mathbb{X})}</tex>. | + | #:Полученная в последнем разделе текста оценка весьма завышена. Более аккуратный подход даёт следующее неравенство: <tex>Z(X\cup \bar{X})\leq c + \frac{L}{\ell k}f_c\bigl(S(c),X\cup\bar{X})\sqrt{n(\mu X, \mathbb{X})}</tex>. |
'''Rademacher Complexity''' | '''Rademacher Complexity''' | ||
Версия 12:59, 24 марта 2011
Concentration Inequalities
- Концентрация меры, неравенство Талаграна.
- Текст, в котором я попытался наглядно продемонстрировать применение метода Талаграна (неравенства Талаграна) для изучения концентрации случайных величин вокруг их медиан. В качестве примера приводится задача о длине максимальной возрастающей подпоследовательности случайной последовательности. В заключение приводится оценка для функционала равномерного отклонения частот, полученная с помощью метода Талаграна.
- Полученная в последнем разделе текста оценка весьма завышена. Более аккуратный подход даёт следующее неравенство:
.
Rademacher Complexity
- Оценка равномерного по классу алгоритмов отклонения частот с помощью Радемахеровского среднего.
- В тексте представлен способ оценивать равномерное по классу алгоритмов A отклонение частот с помощью Радемахеровского среднего (Rademacher avarage) класса A в слабой вероятностной аксиоматике. В тексте рассмотрен случай равных по объему обучающих и контрольных выборок (
).
- В тексте представлен способ оценивать равномерное по классу алгоритмов A отклонение частот с помощью Радемахеровского среднего (Rademacher avarage) класса A в слабой вероятностной аксиоматике. В тексте рассмотрен случай равных по объему обучающих и контрольных выборок (
- Неравенство для математического ожидания равномерного отклонения и радемахеровского среднего.
- В тексте представлено утверждение, связывающее в слабой вероятностной аксиоматике математическое ожидание равномерного по классу алгоритмов А отклонения частот от вероятностей с Радемахеровским средним. Случай
.
- В тексте представлено утверждение, связывающее в слабой вероятностной аксиоматике математическое ожидание равномерного по классу алгоритмов А отклонения частот от вероятностей с Радемахеровским средним. Случай
